【題目】京劇是我國的國粹，是“國家級非物質文化遺產”，某機構在網絡上調查發現各地京劇票友的年齡
服從正態分布
同時隨機抽取
位參與某電視臺《我愛京劇》節目的票友的年齡作為樣本進行分析研究（全部票友的年齡都在
內），樣本數據分別區間為
由此得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(Ⅰ) 若
求
的值；
（Ⅱ）現從樣本年齡在
的票友中組織了一次有關京劇知識的問答，每人回答一個問題，答對贏得一臺老年戲曲演唱機，答錯沒有獎品，假設每人答對的概率均為
，且每個人回答正確與否相互之間沒有影響，用
表示票友們贏得老年戲曲演唱機的臺數，求
的分布列及數學期望.
輕松暑假總復習系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將函數y=2sin（﹣2x+ 
）的圖象向左平移 個單位后，得到的圖象對應的解析式應該是（ ）
A.y=﹣2sin（2x）
B.y=﹣2sin（2x+ ）
C.y=﹣2sin（2x﹣ ）
D.y=﹣2sin（2x+ 
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ 
）的部分圖象如圖所示． 
（1）求函數f（x）的解析式，并寫出f（x）的單調減區間；
（2）已知△ABC的內角分別是A，B，C，A為銳角，且f（ 
﹣ 
）= 
，求cosA的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中， 
， 
平面
， 
.
(1)設點
為
的中點，求證： 
平面
；
(2)線段
上是否存在一點
，使得直線
與平面
所成的角
的正弦值為
？若存在，試確定點
的位置；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，O為AC與BD的交點，AB平面PAD，△PAD是正三角形，DC//AB，DA＝DC＝2AB.
（1）若點E為棱PA上一點，且OE∥平面PBC，求
的值；
（2）求證：平面PBC平面PDC．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
為坐標原點,橢圓
的左、右焦點分別為
上頂點為
,右頂點為
,以
為直徑的圓
過點
,直線
與圓
相交得到的弦長為
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）若直線
與橢圓
相交于
兩點， 
與
軸， 
軸分別相交于
兩點，滿足：①記
的中點為
,且
兩點到直線
的距離相等；②記
的面積分別為
若
當
取得最大值時,求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數f（x）=x2+ax+3．
（1）當x∈R時，f（x）≥a恒成立，求a的取值范圍．
（2）當x∈[﹣2，2]時，f（x）≥a恒成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓C經過點A（﹣2，0），B（0，2），且圓心C在直線y=x上，又直線l：y=kx+1與圓C相交于P、Q兩點．
（1）求圓C的方程；
（2）若
，求實數k的值；
（3）過點（0，4）作動直線m交圓C于E，F兩點．試問：在以EF為直徑的所有圓中，是否存在這樣的圓P，使得圓P經過點M（2，0）？若存在，求出圓P的方程；若不存在，請說明理由．
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