Question

【題目】數列{an}的前n項和為Sn ， 2Sn﹣nan=n（n∈N*），若S20=﹣360，則a2= ．

Answer 1

【答案】-1
【解析】解：∵2Sn﹣nan=n（n∈N*），
∴Sn= ，
∴ ，解得a1=1，
∴ ，∴{an}是等差數列，
∵S20=﹣360，∴S20= =﹣360，
解得a20+1=﹣36，即a20=﹣37，
∴19d=a20﹣a1=﹣38，解得d=﹣2，
∴a2=a1+d=1﹣2=﹣1．
所以答案是：﹣1．
【考點精析】認真審題，首先需要了解數列的前n項和(數列{an}的前n項和sn與通項an的關系)，還要掌握數列的通項公式(如果數列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數列的通項公式)的相關知識才是答題的關鍵．