【題目】如圖所示，在邊長為8的正三角形ABC中，E，F依次是AB，AC的中點，
，D，H，G為垂足，若將
繞AD旋轉
，求陰影部分形成的幾何體的表面積與體積.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“我將來要當一名麥田里的守望者，有那么一群孩子在一塊麥田里玩，幾千萬的小孩子，附近沒有一個大人，我是說……除了我”《麥田里的守望者》中的主人公霍爾頓將自己的精神生活寄托于那廣闊無垠的麥田.假設霍爾頓在一塊成凸四邊形
的麥田里成為守望者，如圖所示，為了分割麥田，他將
連接，設
中邊所對的角為
，
中邊所對的角為
，經測量已知
，
.
（1）霍爾頓發現無論多長，
為一個定值，請你驗證霍爾頓的結論，并求出這個定值；
（2）霍爾頓發現麥田的生長于土地面積的平方呈正相關，記與的面積分別為
和
，為了更好地規劃麥田，請你幫助霍爾頓求出
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，曲線
由左半橢圓
和圓
在
軸右側的部分連接而成， 
， 
是
與
的公共點，點
， 
（均異于點
， 
）分別是
， 
上的動點．
（Ⅰ）若
的最大值為
，求半橢圓
的方程；
（Ⅱ）若直線
過點
，且
， 
，求半橢圓
的離心率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】圖1是一個水平擺放的小正方體木塊，圖2，圖3是由這樣的小正方體木塊疊放而成的，按照這樣的規律放下去，至第七個疊放的圖形中，小正方體木塊總數就是（ ）
A. 25B. 66C. 91D. 120
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，側面
底面ABCD，側棱
，
，底面ABCD為直角梯形，其中
，
，
，O為AD中點．
求直線PB與平面POC所成角的余弦值．
求B點到平面PCD的距離．
線段PD上是否存在一點Q，使得二面角
的余弦值為
？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由．
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