考點(diǎn)：歸納推理
專題：推理和證明
分析：根據(jù)所給信息，可知各個(gè)等式的左邊兩因式中，一項(xiàng)為（a-b），另一項(xiàng)每一項(xiàng)的次數(shù)均為n-1，而且按照字母a的降冪排列，故可得答案．
解答：
解：由題意，當(dāng)n=1時(shí)，有（a-b）（a+b）=a2-b2；
當(dāng)n=2時(shí)，有（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3；
當(dāng)n=3時(shí)，有（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4-b4；
當(dāng)n=4時(shí)，有（a-b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）=a5-b5；
所以得到猜想：當(dāng)n∈N*時(shí)，有（a-b）（an+an-1b+…+abn-1+bn）=an+1-bn+1；
故答案為：（a-b）（an+an-1b+an-2b2+…+abn-1+bn）=an+1-bn+1，n∈N*
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是歸納推理，主要考查信息的處理，關(guān)鍵是根據(jù)所給信息，可知兩因式中，一項(xiàng)為（a-b），另一項(xiàng)每一項(xiàng)的次數(shù)均為n，而且按照字母a的降冪排列．
快捷英語(yǔ)周周練系列答案
將正整數(shù)按下表的規(guī)律排列，把行與列交叉處的一個(gè)數(shù)稱為某行某列的數(shù)，記作aij（i，j∈N*），如第2行第4列的數(shù)是15，記作a24=15，則a82是