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已知F₁，F₂為平面內兩個定點，那么“|MF₁|+|MF₂|等于常數”是“點M的軌跡是以F₁，F₂為焦點的橢圓”的（　　）

A、必要不充分條件

B、充分不必要條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：“點M的軌跡是以F₁，F₂為焦點的橢圓”⇒“|MF₁|+|MF₂|等于常數”，反之不成立，若常數≤兩個定點的距離，其軌跡不是橢圓，即可判斷出．

解答： 解：“點M的軌跡是以F₁，F₂為焦點的橢圓”⇒“|MF₁|+|MF₂|等于常數”，反之不成立，若常數≤兩個定點的距離，其軌跡不是橢圓．
因此“|MF₁|+|MF₂|等于常數”是“點M的軌跡是以F₁，F₂為焦點的橢圓”的必要不充分條件．
故選：A．

點評：本題考查了橢圓的定義、簡易邏輯的判定，考查了推理能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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已知函數f（x）=cos（2x+φ）（0≤φ＜π）是奇函數，則f（x）在[0，

3π

]上的最大值與最小值的和為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某高校在2014年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如下表所示．

組號	分組	頻數	頻率
第1組	[160，165）	5	0.050
第2組	[165，170）	n	0.350
第3組	[170，175）	30	p
第4組	[175，180）	20	0.200
第5組	[180，185]	10	0.100
合計		100	1.000

（Ⅰ）求頻率分布表中n，p的值，并補充完整相應的頻率分布直方圖；
（Ⅱ）為了能選拔出最優秀的學生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取6名學生進入第二輪面試，則第3、4、5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，學校決定從6名學生中隨機抽取2名學生接受甲考官的面試，求第4組至少有1名學生被甲考官面試的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列結論：
①當m=-

時，圓C：（x-1）²+（y-2）²=25倍直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）截得的弦長最短．
②若方程a²x²+（a+2）y²+2ax+a=0表示圓，則a=-1
③已知△ABC中，頂點A（2，1），B（-1，-1），∠C的平分線所在直線方程為x+2y-1=0，則頂點C的坐標為（

，-

）
④過點P引三條不共面的直線PA，PB，PC，其中∠BPC=90°，∠APC=∠APB=60°，且PA=PB=PC，則平面ABC⊥平面BPC，
其中正確的結論個數是（　　）

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）是定義在R的奇函數，且當x＜0時，f（x）=x²．若對任意x∈[k，k+2]，不等式f（x+k）≤f（3x）恒成立，則g（k）=log₂|k|的最小值是（　　）

A、2

B、

C、-