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如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，側棱AA1⊥平面ABC．若AB=AC=AA1=1，BC=
2
，則異面直線A1C與B1C1所成的角為（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°
考點：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：求出三角形的三個邊長，然后求解異面直線所成角即可．
解答： 解：因為幾何體是棱柱，BC∥B1C1，則直線A1C與BC所成的角為就是異面直線A1C與B1C1所成的角．
直三棱柱ABC-A1B1C1中，側棱AA1⊥平面ABC．若AB=AC=AA1=1，BC=
2
，BA1=
AA12+AB2
=
2
，CA1=
AA12+AC2
=
2
，
三角形BCA1是正三角形，異面直線所成角為60°．
故選：C．
點評：本題考查異面直線所成角的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx-ax在區間[1，3]上有兩個不同的零點，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=cos（2x+
π
2
）的圖象的一條對稱軸方程是（　　）
A、x=-
π
2
B、x=-
π
4
C、x=
π
8
D、x=π

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）|
x+y-1≥0
2x-y-2≤0
}，B={（x，y）|ax-2y-2≤0}，若A⊆B，則實數a的取值范圍是（　　）
A、[-1，2]
B、[-2，2]
C、（-1，2]
D、（-2，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ=1．
（1）求C的參數方程；
（2）若點A在圓C上，點B（3，0），當點A在圓C上運動時，求AB的中點P的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}為等差數列，若a1+a3+a13+a15=120，則a8=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
x+2
x2
2x
x≤-1
-1＜x＜2
x≥2
，若f（x）=3，則x的值為（　　）
A、1或
3
B、±
3
C、
3
D、1或±
3
或
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a=log 
1
2013
π，b=（
1
5
）-0.8，c=lgπ，則（　　）
A、a＜b＜c
B、a＜c＜b
C、c＜a＜b
D、b＜a＜c

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y=lgx+lg（2-x）的最大值
 
．

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