【題目】如圖所示的是自動通風設施
該設施的下部ABCD是等腰梯形，其中
米，高
米，
米上部CmD是個半圓，固定點E為CD的中點
是由電腦控制其形狀變化的三角通風窗
陰影部分均不通風
，MN是可以沿設施邊框上下滑動且始終保持和CD平行的伸縮橫桿．
設MN與AB之間的距離為x米，試將三角通風窗
的通風面積
平方米表示成關于x的函數
；
當MN與AB之間的距離為多少米時，三角通風窗的通風面積最大？求出這個最大面積．
口算心算速算應用題系列答案
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【題目】已知直線l1：x-2y+3=0與直線l2：2x+3y-8=0的交點為M，
（1）求過點M且到點P（0，4）的距離為2的直線l的方程；
（2）求過點M且與直線l3：x+3y+1=0平行的直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=xlnx的圖象上有A、B兩點，其橫坐標為x1 ， x2（0＜x1＜x2＜1）且滿足f（x1）=f（x2），若k=5（ 
+ 
），且k為整數時，則k的值為（ ）（參考數據：e≈2.72）
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】柴靜《穹頂之下》的播出，讓大家對霧霾天氣的危害有了更進一步的認識，對于霧霾天氣的研究也漸漸活躍起來，某研究機構對春節燃放煙花爆竹的天數x與霧霾天數y進行統計分析，得出下表數據：
x | 4 | 5 | 7 | 8 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
(1)請畫出上表數據的散點圖；
(2)請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出
關于
的線性回歸方程
；
(3)試根據(2)求出的線性回歸方程，預測燃放煙花爆竹的天數為
的霧霾天數．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知過原點的動直線
與圓
相交于不同的兩點
.
（1）求圓
的圓心坐標；
（2）求線段
的中點
的軌跡
的方程；
（3）是否存在實數
，使得直線
與曲線只有一個交點？若存在，求出
的取值范圍；若不存在，說明理由．
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【題目】已知A，B是橢圓 
=1和雙曲線 
=1的公共頂點，其中a＞b＞0，P是雙曲線上的動點，M是橢圓上的動點（P，M都異于A，B），且滿足 
=λ（ 
）（λ∈R），設直線AP，BP，AM，BM的斜率分別為k1 ， k2 ， k3 ， k4 ， 若k1+k2= 
，則k3+k4= ．
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