Question

已知函數y=f（x）的圖象如圖所示，則函數y=f′（x）的圖象可能是

 

（填序號）

Answer 1

考點：利用導數研究函數的單調性

專題：計算題,函數的性質及應用,導數的綜合應用

分析：觀察函數y=f（x）的圖象知，f（x）在（-∞，0]上是增函數，在[0，+∞）上是減函數；從而確定導數的正負，從而求解．

解答： 解：觀察函數y=f（x）的圖象知，
f（x）在（-∞，0]上是增函數，在[0，+∞）上是減函數；
故當x∈（-∞，0]時，f′（x）＞0，
當x∈[0，+∞）時，f′（x）＜0；
故結合四個圖象知，第②個可能；
故答案為：②．

點評：本題考查了導數的綜合應用，同時考查了數形結合的思想應用，屬于基礎題．