已知函數
.
（1）求
的最小正周期和最值；
（2）已知
， 求證：
.
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將形如
的符號稱二階行列式，現規定
, 函數
=
在一個周期內的圖象如圖所示，
為圖象的最高點，
、
為圖象與
軸的交點，且
為正三角形。
（1）求
的值及函數
的單調遞增區間；
（2）若
，在
上恒成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，兩個圓形飛輪通過皮帶傳動，大飛輪O1的半徑為2r(r為常數)，小飛輪O2的半徑為r，O1O2＝4r.在大飛輪的邊緣上有兩個點A，B，滿足∠BO1A＝，在小飛輪的邊緣上有點C.設大飛輪逆時針旋轉，傳動開始時，點B，C在水平直線O1O2上．
(1)求點A到達最高點時A，C間的距離；
(2)求點B，C在傳動過程中高度差的最大值．
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；
，然后由正弦函數的周期性和最值得函數
，
，將兩式相加得
的取值范圍確定
的值，進而求出
，從而命題得證.
.
的單調遞增區間，最小正周期；
，
. 
；
圖象的一部分如圖所示．
的解析式；
時，求函數
的最大值與最小值及相應的
的值．
的最小正周期;
的值．
的單調增區間
，
．
的最小正周期和單調遞增區間；
，求
的值．
.