Question

【題目】已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，首項(xiàng)a1=1，且a1 ， a2 ， a4成等比數(shù)列． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an+2 ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，由題設(shè)， ， 即（1+d）2=1+3d，解得d=0或d=1
又∵d≠0，∴d=1，可以求得an=n
（Ⅱ）由（Ⅰ）得 ，
=（1+2+3+…+n）+（2+22+…+2n）=
【解析】（I）利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．（II）利用等差數(shù)列與等比數(shù)的求和公式即可得出．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的數(shù)列的前n項(xiàng)和和數(shù)列的通項(xiàng)公式，需要了解數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系；如果數(shù)列an的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式表示，那么這個(gè)公式就叫這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式才能得出正確答案．