Question

已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|ax-1=0}．
（1）若a=2，求A∪B；   
（2）若B⊆A，求實數a的取值所組成的集合C．

Answer 1

考點：集合的包含關系判斷及應用,并集及其運算

專題：計算題,集合

分析：（1）求出集合A，可得A∪B；   
（2）B⊆A，討論B中的元素個數，可求實數a的取值所組成的集合C．

解答： 解：（1）A={x|x²-3x+2=0}={1，2}，a=2時，B={

1

2

}
∴A∪B={

1

2

，1，2}；　　　　　　　　　　　　　　　　
（2）∵B⊆A，
∴①當B=∅時，ax-1=0無解，a=0；
②當1∈B時，解得，a=1；
③當2∈B時，解得，a=

1

2

．
∴a的取值集合為：{0，1，

1

2

}．

點評：本題考查了集合之間的包含關系應用，考查學生的計算能力，比較基礎．