Question

已知集合A={y∈Z|y=log₂x，

1

2

＜x≤8}，B={x|

x+1

x-2

≥0}，則A∩（∁_RB）等于（　　）

• A、{0，1，2}
• B、（-1，3]
• C、{-1，0，1，2}
• D、[-1，3）

Answer 1

考點：交、并、補集的混合運算

專題：集合

分析：求出A中y的范圍確定出A，求出B中不等式的解集確定出B，找出A與B補集的交集即可．

解答： 解：由題意可得A={y∈Z|y=log₂x，

1

2

＜x≤8}={y∈Z|-1＜y≤3}={0，1，2，3}，B={x|

x+1

x-2

≥0}=（2，+∞）∪（-∞，-1]，
∴∁_RB=（-1，2]，
則A∩（∁_RB）={0，1，2}．
故選：A．

點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．