Question

【題目】已知定義在上的函數,其導函數的大致圖像如圖所示,則下列敘述正確的是().

（1）

（2）函數在上遞增，在上遞減

（3）的極值點為c，e

（4）的極大值為

A. (1)(2) B. (2)(3) C. (3) D. (1)(4)

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據導數與函數單調性的關系及所給圖象可得f（x）的單調性，判斷函數的極值即可．

由導數與函數單調性的關系知，當f′（x）＞0時f（x）遞增，f′（x）＜0時f（x）遞減，

結合所給圖象知，x∈（a，c）時，f′（x）＞0，

∴f（x）在（a，c）上單調遞增，

x∈（c，e）時，f′（x）＜0，

∴f（x）在（c，e）上單調遞減，

函數f（x）在x＝c處取得極大值，在x＝e處取得極小值；

∴的極值點為c，e，

故選：C．