Question

對(duì)于數(shù)25，規(guī)定第1次操作為2³+5³=133，第2次操作為1³+3³+3³=55，如此反復(fù)操作，則第100次操作后得到的數(shù)是（　　）

• A、25
• B、250
• C、55
• D、133

Answer 1

考點(diǎn)：歸納推理

專題：規(guī)律型

分析：第1次操作為2³+5³=133，第2次操作為1³+3³+3³=55，第3次操作為5³+5³=250，第4次操作為2³+5³+0³=133，所以操作結(jié)果，以3為周期，循環(huán)出現(xiàn)，由此可得第100次操作后得到的數(shù)．

解答： 解：第1次操作為2³+5³=133，
第2次操作為1³+3³+3³=55，
第3次操作為5³+5³=250，
第4次操作為2³+5³+0³=133，
…
∴操作結(jié)果，以3為周期，循環(huán)出現(xiàn)，
∵100=3×33+1，
∴第100次操作后得到的數(shù)與第1次操作后得到的數(shù)相同，
∴第100次操作后得到的數(shù)是133，
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查合情推理，考查學(xué)生的閱讀能力，解題的關(guān)鍵是得出操作結(jié)果，以3為周期，循環(huán)出現(xiàn)．