Question

已知集合A={y|y=log₂x，x＞2}，B={x|x²-2x-3＞0}，則A∩B=（　　）

• A、{x|x＜-1}
• B、{x|x＞1}
• C、{x|-1＜x＜3}
• D、{x|x＞3}

Answer 1

考點：交集及其運算

專題：集合

分析：由對數函數的性質求出集合A，求出x²-2x-3＞0的解集B，由交集的運算求出A∩B．

解答： 解：因為y=log₂x在定義域上是增函數，且x＞2，
所以y＞log₂2=1，則A={y|y＞1}，
由x²-2x-3＞0得，x＞3或x＜2，則B={x|x＞3或x＜-2}，
所以A∩B={x|x＞3}，
故選：D．

點評：本題考查交集及其運算，以及對數函數的性質，屬于基礎題．