Question

 已知函數f（x）=

|log4x，0＜x≤4 - 1 2 x+3，x＞4

（1）畫出函數f（x）的圖象；
（2）若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），求abc的取值范圍．

Answer 1

考點：函數圖象的作法

專題：計算題,作圖題,函數的性質及應用

分析：（1）作函數f（x）=

|log4x，0＜x≤4 - 1 2 x+3，x＞4

的圖象；
（2）由圖象可知，不存在a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c）．

解答： 解：（1）作函數f（x）=

|log4x，0＜x≤4 - 1 2 x+3，x＞4

的圖象如下，

（2）由圖象可知，不存在a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c）．

點評：本題考查了函數的圖象的作法及圖象的應用，屬于中檔題．