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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設
OA
、
OB
不共線，點P 在AB上，若存在實數λ，μ，使
OP
=λ
OA
+μ
OB
，則λ與μ的關系式為
 
．
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應用
分析：由題意得
AP
=t
AB
．即
OP
-
OA
=t（
OB
-
OA
），化簡即可得出結論．
解答： 解：∵P在AB上，∴
AP
與
AB
共線．
∴
AP
=t
AB
．∴
OP
-
OA
=t（
OB
-
OA
）．
∴
OP
=
OA
+t
OB
-t
OA
=（1-t）
OA
+t
OB
．
又∵
OP
=λ
OA
+μ
OB
，
∴1-t=λ，t=μ，
∴λ+μ=1．
故答案為λ+μ=1．
點評：本題考查的重點是考查平面向量的基本定理，及對共線向量的理解及應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

本題滿分某種零件按質量標準分為五個等級．現從一批該零件中隨機抽取20個，對其等級進行統計分析，得到頻率分布表如下：
等級一二三四五
頻率0.050.35m0.350.10
（Ⅰ）求m；
（Ⅱ）從等級為三和五的所有零件中，任意抽取2個，求抽取的2個零件等級恰好相同的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

隨機變量X的分布列為P（X=k）=a•（
1
3
）k（k=1，2，3），則E（X）的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
a
=6
i
-8
j
，則與
a
同向的單位向量是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

 已知函數f（x）=
|log4x，0＜x≤4
-
1
2
x+3，x＞4

（1）畫出函數f（x）的圖象；
（2）若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），求abc的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓心為（1，1）的圓C經過點M（1，2）．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若直線x+y+m=0與圓C交于A、B兩點，且△ABC是直角三角形，求實數m．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=2，＜
a
，
b
＞=60°，則|2
a
-
b
|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}中，a1=-4，a5=-12，則a3=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a+
1
a
=3，則a2-
1
a2
=
 
．

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同步練習冊答案
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