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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，
b
=（-1，2），且λ
a
+
b
=
0
（λ∈R），則|λ|=
 
．
考點：平行向量與共線向量
專題：平面向量及應用
分析：由題意易得|
a
|=|-
1
λ
||
b
|，代入已知可得|λ|的方程，解方程可得．
解答： 解：由題意可得λ≠0，
∵λ
a
+
b
=
0
，∴
a
=-
1
λ
b
，
∴|
a
|=|-
1
λ
||
b
|，
∵
b
=（-1，2），
∴|
b
|=
(-1)2+22
=
5

∴1=
5
|-
1
λ
|，解得|λ|=
5

故答案為：
5
點評：本題考查平面向量的共線，涉及模長公式，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，圓O的直徑為BD，過圓上一點A作圓O的切線AE，過點D作DE⊥AE于點E，延長ED與圓O交于點C．
（1）證明：DA平分∠BDE；
（2）若AB=4，AE=2，求CD的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解下列不等式：
（1）|x-1|+|x-2|＜2；         
（2）0＜x-
1
x
＜1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求圓x2+y2=45到4x+3y-12=0的距離最小的點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在下列向量組中，可以把向量
a
=（-4，3）表示出來的是（　　）
A、
e1
=（0，0），
e2
=（3，2）
B、
e1
=（-2，4），
e2
=（5，-2）
C、
e1
=（2，-3），
e2
=（-4，6）
D、
e1
=（6，10），
e2
=（3，5）

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科目：高中數學 來源： 題型：

隨機變量X的分布列為P（X=k）=a•（
1
3
）k（k=1，2，3），則E（X）的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=a-
2
3x+1
是在R上的奇函數，
（1）求實數a的值；
（2）判斷函數f（x）在R上的單調性；
（3）若對于任意實數t∈
1
，
2
，不等式f（t+2）+f（k•t2-1）＞0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

 已知函數f（x）=
|log4x，0＜x≤4
-
1
2
x+3，x＞4

（1）畫出函數f（x）的圖象；
（2）若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），求abc的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=2sin(x+
π
6
)-2cosx
（1）若sinx=
4
5
(
π
2
＜x＜π)，求f（x）的值；
（2）求函數f（x）的最小正周期與單調增區間．

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同步練習冊答案
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