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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
判斷函數f（x）=x2sinx是否為周期函數，并說明理由．
考點：函數的周期性
專題：三角函數的圖像與性質
分析：雖然y=sinx是周期函數，而y=x2不是周期函數，即可得出．
解答： 解：雖然y=sinx是周期函數，而y=x2不是周期函數，
∴函數f（x）=x2sinx不為周期函數．
點評：本題考查了函數的周期性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式x3-mx2+x+m-2≤0在x∈（1，+∞）有解，則實數m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

現有六名籃球運動員進行傳球訓練，由甲開始傳球（第一次傳球是由甲傳向其他五名運動員中的一位），若第n次傳球后，球傳回到甲的不同傳球方式的種數記為an．
（1）求出a1、a2的值，并寫出an與an-1（n≥2）的關系式；
（2）證明數列{
an
5n
-
1
6
}是等比數列，并求出數列{an}的通項公式；
（3）當n≥2時，證明：
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an
＜
3
10
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

三菱錐S-ABC是正三菱錐，則A在側面SBC上的射影H必為△SBC的（　　）
A、外心B、內心C、垂心D、重心

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知P是橢圓上一定點，F1、F2是橢圓的兩個焦點，若∠PF1F2=60°，PF2=
3
PF1，則橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=sinx•cosx-
3
cos（π+x）•cosx（x∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若函數y=f（x）的圖象向右、向上分別平移
π
4
、
3
2
個單位長度得到y=g（x）的圖象，求y=g（x）在（0，
π
4
]的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正四面體ABCD的頂點A，B，C分別在兩兩垂直的三條射線Ox，Oy，Oz上，則在下列命題中，錯誤的為（　　）
A、O-ABC是正三棱錐
B、直線AD與OB所成的角是45°
C、直線OB∥平面ACD
D、二面角D-OB-A為45°

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知y=f（x）是偶函數，當x＞0時，f（x）=x+
4
x
，且x∈[-3，-1]時n≤f（x）≤m恒成立，則m-n的最小值是（　　）
A、
1
3
B、
2
3
C、1
D、
4
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx-ax+
1-a
x
-1（a∈R）．
（1）若曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線斜率為-
1
2
，求f（x）的極值；
（2）當a≤
1
2
時，討論f（x）的單調性；
（3）設g（x）=x2-2bx+4，當a=
1
4
時，若對任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求實數b的取值范圍．

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