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若對任意一點O和不共線的三點A、B、C有
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
，則x+y+z=1是四點P、A、B、C共面的（　　）
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：利用空間四點P、A、B、C共面的充要條件即可判斷出．
解答： 解：對任意一點O和不共線的三點A、B、C有
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
，x+y+z=1?四點P、A、B、C共面；
因此x+y+z=1是四點P、A、B、C共面的充要條件．
故選：C．
點評：本題考查了空間四點P、A、B、C共面的充要條件，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

正方體的四個頂點構成的幾何體的三視圖如圖，若各視圖均為邊長為2的正方形，則這個幾何體的體積是（　　）
A、
4
3
B、
8
3
C、
16
3
D、
20
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知AB是半圓O的直徑，AB=8，M，N，P是將半圓圓周四等分的三個分點，從A，B，M，N，P這5個點中任取3個點，則這3個點組成直角三角形的概率為（　　）
A、
7
10
B、
1
2
C、
3
10
D、
1
10

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科目：高中數學 來源： 題型：

過定點（1，2）一定可作兩條直線與圓x2+y2+kx+2y+k2-15=0相切，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某地綠化治理沙漠需要大量用水，第1年的用水量約為100（百噸），第2年的用水量約為120（百噸）．該地政府綜合各種因素預測：①每年的用水量會逐年增加；②每年的用水量都不能達到130（百噸）．某校數學興趣小組想找一個函數y=f（x）來擬合該項目第x（x≥1）年與當年的用水量y（單位：百噸）之間的關系，則函數y=f（x）必須符合預測①：f（x）在[1，+∞）上單調遞增；預測②：f（x）＜130對x∈[1，+∞）恒成立．
（1）若f（x）=
m
x
+n，試確定m，n的值，并考察該函數是否符合上述兩點預測；
（2）若f（x）=a•bx+c（b＞0，b≠1），欲使得該函數符合上述兩點預測，試確定b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列判斷：
①若p：|x|≥0（x∈R），q：x+
1
x
≥2（x∈R），則p∧q是真命題；
②若p：a+c＞b+c，q：a＞b，（a，b，c∈R），則p是q的充分必要條件；
③若p：?x≤0，2x＞0，則?p：?x0＞0，2x0≤0．
其中正確的是（　　）
A、①②B、②③C、②D、③

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lg
a-x
10+x
，其定義域為[-9，9]，且在定義域上是奇函數，a∈R
（1）求a的值；
（2）判斷函數f（x）的單調性，并用函數單調性定義證明你的結論；
（3）若函數g（x）=|f（x）+1|-m有兩個零點，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且滿足acosA=bcosB，那么△ABC的形狀一定是 （　　）
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰或直角三角形
D、等腰直角三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：

條件p：
1
x-3
+1＜0，條件q：|x+1|＞2，則￢p是￢q的
 
條件（填充分不必要，必要不充分，充要條件）

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同步練習冊答案
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