Question

如圖，已知AB是半圓O的直徑，AB=8，M，N，P是將半圓圓周四等分的三個分點，從A，B，M，N，P這5個點中任取3個點，則這3個點組成直角三角形的概率為（　　）

• A、

  7

  10

• B、

  1

  2

• C、

  3

  10

• D、

  1

  10

Answer 1

考點：列舉法計算基本事件數及事件發生的概率

專題：概率與統計

分析：這是一個古典概型問題，我們可以列出從A、B、M、N、P這5個點中任取3個點，可能組成的所有三角形的個數，然后列出其中是直角三角形的個數，代入古典概型公式即可求出答案．

解答： 解：從A、B、M、N、P這5個點中任取3個點，一共可以組成10個三角形：ABM、ABN、ABP、AMN、AMP、ANP、BMN、BMP、BNP、MNP，其中是直角三角形的只有ABM、ABN、ABP3個，所以這3個點組成直角三角形的概率P=

3

10

，
故選：C．

點評：本題考查古典概型的概率問題，掌握古典概型的計算步驟和計算公式是解答本題的關鍵．