Question

正方體的四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的幾何體的三視圖如圖，若各視圖均為邊長(zhǎng)為2的正方形，則這個(gè)幾何體的體積是（　　）

• A、

  4

  3

• B、

  8

  3

• C、

  16

  3

• D、

  20

  3

Answer 1

考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是棱長(zhǎng)為2的正方體切去了四個(gè)全等的小三棱錐，求出體積即可．

解答： 解：把三視圖還原成原圖如圖所示；
是一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體切去了四個(gè)全等的小三棱錐；
所以體積V=2³-4×

1

3

×

1

2

×2×2×2=

8

3

．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了空間幾何體的三視圖的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．