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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
函數y=cot（x+
2π
3
）的單調區間是
 
．
考點：正切函數的單調性
專題：三角函數的圖像與性質
分析：根據正切函數的圖象和性質即可得到結論．
解答： 解：kπ＜x+
2π
3
＜kπ+π，k∈Z
解得kπ-
2π
3
＜x＜kπ+
π
3
，k∈Z，
故函數的單調遞減區間為（kπ-
2π
3
，kπ+
π
3
），k∈Z，無單調遞增區間．
故答案為：（kπ-
2π
3
，kπ+
π
3
），k∈Z
點評：本題主要考查函數單調區間的求解，根據余切函數的單調性是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

證明：
1-2sinθcosθ
cos2θ-sin2θ
=
cos2θ-sin2θ
1+2sinθcosθ
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=4和點M（1，a）
（1）若a=3，求過點M作圓O的切線的切線長．
（2）若過點M有且只有一條直線與圓O相切，求實數a的值，并求出切線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于x的方程x2-（m-1）x+2-m=0有兩個正實根，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設正數數列{an}的前n項之和為Sn滿足Sn=（
an+1
2
）2
（Ⅰ） 求a1，a2，a3，a4；
（Ⅱ）推測數列{an}的通項公式，并進行證明；
（Ⅲ）設bn=
1
anan+1
，數列{bn}的前n項和為Tn，若Tn＜
m
19
對一切n∈N*成立，求最小正整數m．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的通項公式an=πsin（
n+1
2
π）+1，前n項和為Sn（n∈N*），則S2014=（　　）
A、2014+π
B、2014-π
C、2013+π
D、2013-π

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科目：高中數學 來源： 題型：

∫
4
1
x
（1-
x
）dx=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a∈R，f（x）為奇函數，且f（x）=
a•2x-a-2
2x+1

（1）求a的值；
（2）求函數f（x）的反函數f-1（x）；
（3）設g（x）=log 
2
1+x
k
，若x∈[
1
2
，
2
3
]時，有f-1（x）≤g（x）恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-1，2），
b
=（1，1），t∈R．
（1）求向量
a
與
b
夾角的余弦值；
（2）求|
a
+t
b
|的最小值及相應的t值．

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同步練習冊答案
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