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一個球被成120°的二面角的兩個半平面所截,截得的兩個球的小圓相外切,
切點為二面角的棱上的同一點,且圓和圓半徑分別為1和2,則球的表面積為
A.B.C.D.
C
解:畫出圖形,如圖,在四邊形OMNA中,AM、AN是球的大圓的切線,
∴AM⊥OM,AN⊥ON,
∵∠MAN=120°∴∠MON=60°
∴兩切點間的球面距離是 MN^=
∴OM=3,則此球的表面積是36π
故選C.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

正四面體、正方體的棱長與等邊圓柱(底面直徑和高相等的圓柱)的高及球的直徑都相等,則它們中表面積最小的是               .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

頂點在同一球面上的正四棱柱中,,則兩點間的球面距離是____

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

所在平面內一點,且,則的面積之比為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設正方體的全面積為,一個球內切于該正方體,那么這個球的體積是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

中,,將三角形繞AC邊旋轉一周所成的幾何體的體積為________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

19.(本題滿分14分)如圖3:在四棱錐中,底面是邊長為2的正方形,其它四個側面都是側棱長為的等腰三角形.
(1)求二面角的平面角的大小;
(2)求四棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知三棱柱的側棱與底面邊長都相等且為1,在底面內的射影為的中心,則三棱柱體積等于        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知矩形周長為20,矩形繞他的一條邊旋轉形成一個圓柱。問矩形的長、寬各為多少時,旋轉形成的圓柱的側面積最大?

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同步練習冊答案
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