【題目】十二生肖是十二地支的形象化代表，即子（鼠）、丑（牛）、寅（虎）、卯（兔）、辰（龍）、巳（蛇）、午（馬）、未（羊）、申（猴）、酉（雞）、戌（狗）、亥（豬），每一個人的出生年份對應了十二種動物中的一種，即自己的屬相.現有印著十二生肖圖案的毛絨娃娃各一個，小張同學的屬相為馬，小李同學的屬相為羊，現在這兩位同學從這十二個毛絨娃娃中各隨機取一個（不放回），則這兩位同學都拿到自己屬相的毛絨娃娃的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，以橢圓E的長軸和短軸為對角線的四邊形的面積為
.
（1）求橢圓E的方程；
（2）若直線
與橢圓E相交于A，B兩點，設P為橢圓E上一動點，且滿足
（O為坐標原點）.當
時，求
的最小值.
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【題目】某校周五的課程表設計中，要求安排8節課（上午4節下午4節），分別安排語文數學英語物理化學生物政治歷史各一節，其中生物只能安排在第一節或最后一節，數學和英語在安排時必須相鄰（注：上午的最后一節與下午的第一節不記作相鄰），則周五的課程順序的編排方法共有（ ）．
A.4800種B.2400種C.1200種D.240種
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【題目】已知在平面直角坐標系
中，直線
（
為參數），以原點為極點，
軸的非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求直線
的普通方程及曲線的直角坐標方程；
（2）設點
直角坐標為
，直線與曲線交于
，
兩點，求
的值.
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【題目】某校2011年到2019年參加“北約”“華約”考試而獲得加分的學生人數（每位學生只能參加“北約”“華約”中的一種考試）可以通過以下表格反映出來，（為了方便計算，將2011年編號為1，2012年編號為2，依此類推）
年份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
人數y | 2 | 3 | 5 | 4 | 5 | 7 | 8 | 10 | 10 |
（1）求這九年來，該校參加“北約”“華約”考試而獲得加分的學生人數的平均數和方差；
（2）根據最近五年的數據，利用最小二乘法求出y與x的線性回歸方程，并依此預測該校2020年參加“北約”“華約”考試而獲得加分的學生人數．（最終結果精確至個位）
參考數據：回歸直線的方程是
，其中
，
，
，
．
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【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
，
，點
在橢圓
上，點
滿足以
為直徑的圓過橢圓的上頂點
.
（1）求橢圓的方程；
（2）已知直線
過右焦點
與橢圓交于
兩點，在
軸上是否存在點
使得
為定值？如果存在，求出點
的坐標；如果不存在，說明理由.
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【題目】某企業為確定下一年投入某種產品的研發費用，需了解年研發費用
（單位：千萬元）對年銷售量
（單位：千萬件）的影響，統計了近10年投入的年研發費用
與年銷售量
的數據，得到散點圖如圖所示：
（1）利用散點圖判斷，
和
（其中
為大于0的常數）哪一個更適合作為年研發費用和年銷售量的回歸方程類型（只要給出判斷即可，不必說明理由）.
（2）對數據作出如下處理：令
，
，得到相關統計量的值如下表：
根據（1）的判斷結果及表中數據，求關于的回歸方程；
（3）已知企業年利潤
（單位：千萬元）與
的關系為
（其中
），根據（2）的結果，要使得該企業下一年的年利潤最大，預計下一年應投入多少研發費用？
附：對于一組數據
，
，
，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
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【題目】下面幾個命題中，假命題是（ ）
A. “若
，則
”的否命題
B. “
，函數
在定義域內單調遞增”的否定
C. “
是函數
的一個周期”或“
是函數
的一個周期”
D. “
”是“
”的必要條件
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