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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在平面四邊形ABCD中，若AC=
5
，BD=2，則（
AB
+
DC
）•（
AC
+
BD
）=（　　）
A、1B、2C、3D、4
考點：平面向量數量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用
分析：運用向量的三角形法則，以及向量的平方即為模的平方，計算即可得到所求值．
解答： 解：由向量的加法和減法可知，
（
AB
+
DC
）•（
AC
+
BD
）=（
AC
+
CB
+
BC
-
BD
）•（
AC
+
BD
）
=（
AC
-
BD
）•（
AC
+
BD
）
=
AC
2-
BD
2=5-4=1．
故選A．
點評：本題考查向量的三角形法則，考查向量的平方即為模的平方，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
1
ln(1-x)
的定義域為M，集合{y|y=e|x|，x∈R}（e為自然對數的底數）的補集為N，則下列說法正確的是（　　）
A、“x∈N”是“x∈M”的充分不必要條件
B、“x∈N”是“x∈M”的必要不充分條件
C、“x∈N”是“x∈M”的充要條件
D、“x∈N”是“x∈M”的既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=2cosxsin（x+
π
3
）的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的通項公式an=n2+n，若數列{
1
an
}的前n項和為Sn，則Sn的取值范圍為（　　）
A、[0，1]
B、（2，1）
C、[
1
2
，1）
D、[
1
2
，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統計數據：
年份20042006200820102012
糧食需求量y/萬噸236246257276286
（1）作出散點圖，你能從散點圖中發現年份與糧食年需求量的一般規律嗎？
（2）利用所給數據求年需求量與年份之間的回歸直線方
y
=bx+a；
（3）利用（2）中所求的直線方程預測該地2014年的糧食需求量．參考公式：b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x2
，a=
.
y
-b
.
x
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a1=3，an+1-3an=3n（n∈N+），數列{bn}滿足bn=
an
3n
．
（1）證明：數列{bn}是等差數列；
（2）求數列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（Ⅰ）已知x∈R，a=x2+
1
2
，b=2-x，c=x2-x+1，試證明a，b，c中至少有一個不小于1．
（Ⅱ）用分析法證明：若a＞0，則
a2+
1
a2
+2≥a+
1
a
+
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

焦點在x軸上，a：b=2：1，c=
6
，滿足此條件的橢圓的標準方程為（　　）
A、
x2
2
+
y2
8
=1
B、
x2
8
+
y2
6
=1
C、
x2
6
+
y2
2
=1
D、
x2
8
+
y2
2
=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}，{bn}滿足：a1=2，an+1=
1
2
（an+
1
an
）．bn=
an+1
an-1
，則數列{bn}的通項公式為
 
．

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