Question

函數(shù)f（x）=

x(x+4)， x≥0 x(x-4)， x＜0

的值域是（　　）

• A、[-4，+∞）
• B、[0，+∞）
• C、[4，+∞）
• D、（-∞，+∞）

Answer 1

考點：函數(shù)的值域

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：分段求出兩段函數(shù)的值域，取并集得原函數(shù)的值域．

解答： 解：當x≥0時，f（x）=x²+4x=（x+2）²-4≥0；
當x＜0時，f（x）=x²-4x=（x-2）²-4＞0．
∴函數(shù)f（x）=

x(x+4)， x≥0 x(x-4)， x＜0

的值域是[0，+∞）．
故選：B．

點評：本題考查了分段函數(shù)值域的求法，分段函數(shù)的值域要分段求，最后取并集，是基礎(chǔ)題．