Question

設不等式組

2x-y-2≤0 x+y-1≥0 x-y+1≥0

表示的平面區域為D．則區域D上的點到坐標原點的距離的最小值是

 

．

Answer 1

考點：簡單線性規劃

專題：不等式的解法及應用

分析：作出不等式組對應的平面區域，利用數形結合即可得到結論．

解答： 解：作出不等式組對應的平面區域如圖：
由圖象可知，當OQ垂直直線x+y-1=0時，此時區域D上的點到坐標原點的距離的最小，
最小值為圓心到直線x+y-1=0的距離d=

|-1|

2

=

2

2

，
故答案為：

2

2

．

點評：本題主要考查兩點間距離的應用，利用數形結合以及點到直線的距離公式是解決本題的關鍵．