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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
解不等式：（a2+1）x+3＜（a2+1）3x-1（a≠0）
考點：其他不等式的解法
專題：計算題,函數的性質及應用,不等式的解法及應用
分析：由于a≠0，則a2+1＞1，由指數函數y=（a2+1）x在R上遞增，將不等式化為一次不等式，解得即可．
解答： 解：由于a≠0，則a2+1＞1，
由指數函數y=（a2+1）x在R上遞增，
則有原不等式即為x+3＜3x-1，
解得，x＞2．
即解集為（2，+∞）．
點評：本題考查指數不等式的解法，考查指數函數的單調性的運用，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的函數f（x）=
tx2+2x+t2+sinx
x2+t
（t＞0）的最大值為M，最小值為N，且M+N=4，則實數t的值為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

觀察下列式子：
1+
1
22
＜
3
2
，1+
1
22
+
1
32
＜
5
3
，1+
1
22
+
1
32
+
1
42
＜
7
4
，…
據以上式子可以猜想：1+
1
22
+
1
32
+
1
42
+…+
1
20152
＜
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三棱錐P-ABC，PA⊥面ABC，∠ABC=90°，PA=2，AB=
3
，BC=1，則該三棱錐的外接球體積為（　　）
A、8π
B、
8
2
3
π
C、
4
3
3
π
D、12
3
π

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若sinA：sinB；sinC=4：3：6，則cosC=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
-
1
2
x+
1
4
，x∈[0，
1
2
]
2x2
x+2
，x∈(
1
2
，1]
，g（x）=asin（
π
3
x+
3π
2
）-2a+2（a＞0），給出下列結論，其中所有正確的結論的序號是（　　）
①直線x=3是函數g（x）的一條對稱軸；         
②函數f（x）的值域為[0，
2
3
]；
③若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2），則實數a的取值范圍是[
4
9
，
4
5
]；
④對任意a＞0，方程f（x）=g（x）在[0，1]內恒有解．
A、①②B、①②③
C、①③④D、①②④

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列敘述中正確的是（　　）
A、若 p∧（￢q）為假，則一定是p假q真
B、命題“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2≥0”
C、若a，b，c∈R，則“ab2＞cb2”的充分不必要條件是“a＞c”
D、α是一平面，a，b是兩條不同的直線，若 a⊥α，b⊥α，則a∥b

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等腰三角形底邊的兩個端點是A（-1，-1），B（3，7），則第三個頂點C的軌跡方程（　　）
A、2x+y-7=0
B、2x+y-7=0（x≠1）
C、x+2y-7=0
D、x+2y-7=0（x≠1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y=2x-3+
x2-12
的值域．

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同步練習冊答案
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