Question

下列敘述中正確的是（　　）

• A、若 p∧（￢q）為假，則一定是p假q真
• B、命題“?x∈R，x²≥0”的否定是“?x∈R，x²≥0”
• C、若a，b，c∈R，則“ab²＞cb²”的充分不必要條件是“a＞c”
• D、α是一平面，a，b是兩條不同的直線，若 a⊥α，b⊥α，則a∥b

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：簡易邏輯

分析：A．由于A．p∧（￢q）為假，則一定是p與￢q至少一個為假，即可判斷出；
B．利用命題的否定即可判斷出；
C．a，b，c∈R，由“ab²＞cb²”⇒a＞c，反之不成立，即可判斷出；
D．利用線面垂直的性質定理即可判斷出．

解答： 解：對于A．p∧（￢q）為假，則p與￢q至少有一個為假，因此可能為p假q真或p與q都為真，因此不正確；
對于B．“?x∈R，x²≥0”的否定是“?x∈R，x²＜0”，因此不正確；
對于C．a，b，c∈R，“ab²＞cb²”⇒“a＞c”，反之不成立，因此“ab²＞cb²”的必要不充分不條件“a＞c”，不正確；
對于D．α是一平面，a，b是兩條不同的直線，若 a⊥α，b⊥α，則a∥b，正確．
故選：D．

點評：本題考查了簡易邏輯的判定、不等式的性質、線面垂直的性質定理，考查了推理能力，屬于基礎題．