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在△ABC內(nèi)有一點(diǎn)O，
OA
+2（
OB
+
OC
）=0，則△OBC與△OAB的面積比
 
．
考點(diǎn)：兩向量的和或差的模的最值
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，結(jié)合圖形，得出D是BC的中點(diǎn)，且
|
AO
|
|
OD
|
=4；從而求出△OBC與△OAB的面積比．
解答： 解：根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，如圖所示；
∵
OA
+2（
OB
+
OC
）=
0
，
∴2（
OB
+
OC
）=-
OA
=
AO
，
∴D是BC的中點(diǎn)，且
|
AO
|
|
OD
|
=
4
1
；
∴
S△OBC
S△ABC
=
1
5
，
∴
S△OBC
S△OAB
=
1
(5-1)×
1
2
=
1
2
，
即△OBC與△OAB的面積比為1：2．
故答案額：1：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)畫(huà)出圖形，結(jié)合圖形解答問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα=
1
3
，α為第二象限角，則sin2α=
 
，cos2α=
 
，tan2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=ex．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）-x的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若不等式g（x）＜
x-m
x
在（0．+∞）上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）證明：函數(shù)y=f（x）和y=g（x）在公共定義域內(nèi)，g（x）-f（x）＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線方程為 x=-
1
4
，過(guò)點(diǎn)M（0，-2）作拋物線的切線MA，切點(diǎn)為A（異于點(diǎn)O）．直線l過(guò)點(diǎn)M與拋物線交于兩點(diǎn)B，C，與直線OA交于點(diǎn)N．
（1）求拋物線的方程；
（2）試問(wèn)：
MN
MB
+
MN
MC
的值是否為定值？若是，求出定值；若不是，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，記曲線y=2x-
m
x
．（m∈R，m≠-2）在x=1處的切線為直線l，若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為12，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足
a
⊥
b
，|
a
|=1，|
b
|=2，則|2
a
-
b
|=（　　）
A、2
2
B、2
3
C、8
D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果實(shí)數(shù)x，y滿足等式（x-2）2+y2=3，那么
y
x
的最大值是（　　）
A、
3
B、
3
2
C、
3
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，P是雙曲線上的點(diǎn)，若它的漸近線上存在一點(diǎn)Q（在第一象限內(nèi)），使得
FP
=2
PQ
，則雙曲線離心率的取值范圍是（　　）
A、（1，3）
B、（3，+∞）
C、（1，2）
D、（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線y=kx+1與圓x2+y2+kx+my-4=0交于M，N兩點(diǎn)，且M，N關(guān)于直線x+2y=0對(duì)稱，則實(shí)數(shù)k+m=（　　）
A、-1B、OC、1D、2

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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