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已知ab=
2
，ac=
3
，bc=
6
，求
a2+b2+c2
的值．
考點：有理數指數冪的化簡求值
專題：函數的性質及應用
分析：ab=
2
，ac=
3
，bc=
6
，可得a2b2c2=6，a2b2=2，a2c2=3，b2c2=6．
解答： 解：∵ab=
2
，ac=
3
，bc=
6
，
∴a2b2=2，a2c2=3，b2c2=6，a2b2c2=
2×3×6
=6，
∴a2=1，b2=2，c2=3．
∴
a2+b2+c2
=
1+2+3
=
6
．
點評：本題考查了方程的解法、代數式的計算，考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=sin2ω πx（ω＞0）的圖象在區間[0，
1
2
]上至少有兩個最高點和兩個最低點，ω的取值范圍是？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數：f（x）=ax2+x-a-1，a∈R，g（x）=-2x2-3x-2a
（1）當a=2時，解不等式f（x）＞0；
（2）若f（x）＞g（x）對一切x∈R恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

式子
m
•
3m
(
6m
)5
（m＞0）的計算結果為（　　）
A、1
B、m 
1
2
C、m -
3
10
D、m -
1
20

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點M（a，b）在直線4x+3y=10上，則
a2+b2
的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2x，x≥0
x2，x＜0
，則f[f（-2）]=（　　）
A、8B、-8C、16D、8或-8

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科目：高中數學 來源： 題型：

設A（x1，y1），B（x2．y2）是拋物線C：y2=2px（p＞0）上兩個不同的動點，若當線段AB的中點在直線x=2上運動時，AB的垂直平分線l經過定點N（4，0）求C的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）=
2x(x≥0)
x+a(x＜0)
是R上的增函數，則a的范圍是（　　）
A、（-∞，2]
B、（-∞，1]
C、[1，+∞）
D、[2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題p：在△ABC中，AB=5，sinC=
2
3
，BC=6，則tanA=
4
3
；命題q：設函數f（x）=
-1，-2≤x≤0
x-1，0＜x≤2
，若函數g（x）=f（x）-ax（-2≤x≤2）為偶函數，則a=
1
2
，則下列命題為真命題的是（　　）
A、p且q
B、p或（￢q）
C、（￢p）且q
D、p且（￢q）

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