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與橢圓交于A、B兩點，O為原點，當△AOB的面積最大時，求直線的方程.科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題
：
(
),其左、右焦點分別為
、
，且
、
、
成等比數列．的上頂點、右頂點分別為
、
，求證：
;
為橢圓
上的任意一點，是否存在過點
、的直線
，使與
軸的交點
滿足
？若存在，求直線的斜率
；若不存在，請說明理由．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
：
的離心率為
，且過點
，設橢圓的右準線
與
軸的交點為
，橢圓的上頂點為
，直線
被以原點為圓心的圓
所截得的弦長為
．
的方程及圓的方程；
是準線上縱坐標為
的點，求證：存在一個異于的點
，對于圓上任意一點
，有
為定值；且當在直線上運動時，點在一個定圓上．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的圓心為
，半徑為
，圓與橢圓
： 
有一個公共點
(3,1)，
分別是橢圓的左、右焦點．的標準方程；
與圓能否相切，若能，求出橢圓和直線的方程;若不能，請說明理由．查看答案和解析>>
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，由題意得
∴
所以所求橢圓的標準方程為
得
（滿足
有最大值
。此時
的焦點為F1，F
2，P為橢圓上一點，若
，則
（ ）
，過右焦點
且
的直線與
兩點，若
，則
（ ）
的離心率為
的最小值為
表示焦點在x軸上的橢圓，則
滿足的條件是（ ）
，且
的右焦點F作直線
交橢圓于M，N兩點，設
上的射影分別為M1，N1，求
的值