Question

已知-1，a₁，a₂，8成等差數列，-1，b₁，b₂，b₃，-4成等比數列，那么

a1a2

b2

的值為

 

．

Answer 1

考點：等差數列的性質,等比數列的性質

專題：等差數列與等比數列

分析：由等差數列的性質可得a₁，a₂，由等比數列可得b₂，代入化簡即可．

解答： 解：∵-1，a₁，a₂，8成等差數列，
∴數列的公差d=

8-(-1)

3

=3，
∴a₁=-1+3=2，a₂=2+3=5，
又-1，b₁，b₂，b₃，-4成等比數列，
∴數列的公比q滿足q⁴=

-4

-1

=4，
∴q²=2，∴b₂=-1×q²=-2
∴

a1a2

b2

=

2×5

-2

=-5
故答案為：5

點評：本題考查等差數列和等比數列的性質，屬基礎題．