Question

【題目】以下說法正確的有（ ）
（1）y=x+ （x∈R）最小值為2；
（2）a2+b2≥2ab對a，b∈R恒成立；
（3）a＞b＞0且c＞d＞0，則必有ac＞bd；
（4）命題“x∈R，使得x2+x+1≥0”的否定是“x∈R，使得x2+x+1≥0”；
（5）實數x＞y是 ＜ 成立的充要條件；
（6）設p，q為簡單命題，若“p∨q”為假命題，則“￢p∨￢q”也為假命題．
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個

Answer 1

【答案】A
【解析】解：（1）當x＜0時函數 ，無最小值，故（1）錯誤；（2）∵a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2≥0對任意實數a，b都成立，∴a2+b2≥2ab對任意實數a，b恒成立，故（2）正確；（3）根據不等式的性質易知（3）正確；（4）根據特稱命題的否定形式知，命題“x∈R，使得x2+x+1≥0”的否定應為“x∈R，x2+x+1＜0”，故（4）錯誤；（5）取x=1，y=﹣1滿足x＞y，但 ，故（5）錯誤；（6）若p∨q為假命題，則p，q都為假命題，所以￢p，￢q都為真命題，所以￢p∨￢q為真命題，故（6）錯誤．
綜上可得正確命題為（2）（3）．
故選A．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解復合命題的真假的相關知識，掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復合命題當P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真，以及對命題的真假判斷與應用的理解，了解兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．