Question

函數(shù)f（x）=e^x+4x-3的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（　　）

• A、（-

  1

  4

  ，0）
• B、（0，

  1

  4

  ）
• C、（

  1

  4

  ，

  1

  2

  ）
• D、（

  1

  2

  ，

  3

  4

  ）

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：確定f（0）=1-3=-2＜0，f（

1

2

）=

e

-1＞0，f（

1

4

）=

4	e

-2=

4	e

-

4	16

＜0，f（1）=e+4-3=e+1＞0，根據(jù)零點(diǎn)存在定理，可得結(jié)論．

解答： 解：∵函數(shù)f（x）=e^x+4x-3在R上是增函數(shù)，
求解：f（0）=1-3=-2＜0，f（

1

2

）=

e

-1＞0，f（

1

4

）=

4	e

-2=

4	e

-

4	16

＜0，f（1）=e+4-3=e+1＞0，
∴根據(jù)零點(diǎn)存在定理，可得函數(shù)f（x）=2^x+3x-4的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（

1

4

，

1

2

）
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查零點(diǎn)存在定理，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．