Question

已知lga+lgb=0，函數(shù)f（x）=a^x與函數(shù)g（x）=-log_bx的圖象可能是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質,指數(shù)函數(shù)的圖像與性質

專題：函數(shù)的性質及應用

分析：由lga+lgb=0，則得到lgab=0，即ab=1，然后根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質即可判斷函數(shù)的圖象．

解答： 解；解：∵lga+lgb=0，
∴l(xiāng)gab=0，即ab=1，b=

1

a

∵函數(shù)f（x）=a^x與函數(shù)g（x）=-log_bx
∴函數(shù)f（x）=a^x與函數(shù)g（x）=log_ax，
a＞1，f（x）與g（x）都是單調遞增，
0＜a＜1，f（x）與g（x）都是單調遞減，
∴f（x）與g（x）單調相同，
故選：C

點評：本題主要考查指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象的判斷，利用對數(shù)的運算法則確定ab=1是解決本題的關鍵，根據(jù)函數(shù)單調性的對應關系解決本題即可．