已知平行四邊形ABCD，點(diǎn)M
1，M
2，M
3，…，M
n-1和N
1，N
2，N
3，…，N
n-1分別將線段BC和DC，n等分（n∈N
*，n≥2），如圖，若
+
+…+
+
+
+…+
=45
，則n=（ ）
考點(diǎn)：向量的加法及其幾何意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：如圖所示，利用向量的三角形法則可得：
=
+，
=
+，…，
=
+，
=
+，
=
+，…，
=
+.
=，
=．相加即可得出．
解答：
解：如圖所示，
∵
=
+，
=
+，…，
=
+，
=
+，
=
+，…，
=
+．
=，
=．
∴
+
+…+
+
+
+…+
=
(n-1+++…+)(+)=
=45
，
∴
=45，
解得n=31．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的三角形法則、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式、向量的平行四邊形法則，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若函數(shù)f（x）是冪函數(shù)，且滿足f（2）=4，則f（
）的值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知集合A={x|x=2k-1，k∈Z}，B={x|-1≤x≤3}，則A∩B=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若函數(shù)f（x）（x∈R）是奇函數(shù)，則（ ）
| A、函數(shù)f （x2）是奇函數(shù) |
| B、函數(shù)[f （x）]2是奇函數(shù) |
| C、函數(shù)f （x）•x2是奇函數(shù) |
| D、函數(shù)f（x）+x2是奇函數(shù) |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，在正三角形ABC中，
===，而
==，所以
=．應(yīng)用類比推理，在正四面體ABCD（每個(gè)面都是正三角形的四面體）中，
=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，M是棱BC的中點(diǎn)，則異面直線C
1M與AA
1所成角的余弦值為
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
f（x）為R上的偶函數(shù)，若對(duì)任意的x
1、x
2∈（-∞，0]（x
1≠x
2），都有
＞0，則（ ）
| A、f（-2）＜f（1）＜f（3） |
| B、f（1）＜f（-2）＜f（3） |
| C、f（3）＜f（-2）＜f（1） |
| D、f（3）＜f（1）＜f（-2） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知拋物線y
2=8x的焦點(diǎn)F到雙曲線C：
-
=1（a＞0，b＞0）漸近線的距離為
，點(diǎn)P是拋物線y
2=8x上的一動(dòng)點(diǎn)，P到雙曲線C的上焦點(diǎn)F
1（0，c）的距離與到直線x=-2的距離之和的最小值為3，則該雙曲線的方程為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足a
1=1，
=n，n∈N．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b
n=
，數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和為T
n，求T
n．
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