Question

已知，小船在靜水中的速度與河水的流速都是10km/h，問：
（1）小船在河水中行駛的實際速度的最大值和最小值分別是多少？
（2）如果小船在河南岸M處，對岸北偏東30°有一碼頭N，小船的航向如何確定才能直線到達(dá)對岸碼頭？（河流自西向東流）

Answer 1

考點：解三角形的實際應(yīng)用

專題：解三角形

分析：（1）小船在河水中行駛的實際速度的最大值是順?biāo)�速度，為最小值是逆水速度�?br />（2）要確保船的實際前進(jìn)方向為MN方向，即MA方向，則船的前進(jìn)航向應(yīng)為MB方向，加上水流影響的AB方向，以確保實際為MA方向．

解答： 解：（1）∵小船在靜水中的速度與河水的流速都是10km/h，
∴小船在河水中行駛的實際速度的最大值是順?biāo)�速度，為�?0+10=20（km/h），
小船在河水中行駛的實際速度的最小值是逆水速度，為：10-10=0（km/h）．
（2）要確保船的實際前進(jìn)方向為MN方向，即MA方向，
則船的前進(jìn)航向應(yīng)為MB方向，加上水流影響的AB方向，以確保實際為MA方向．
因為水流方向與岸邊平行，所以∠BAM=90°-30°=60°．
因為船的靜水速度與水流相同，所以 BM=AB，所以∠BMA=60°．
所以，小船的航向為：北偏西30°．

點評：本題考查船在河水中行駛的實際速度的最大值和最小值的求法，考查小船的航向如何確定才能直線到達(dá)對岸碼頭，是中檔題，解題時要注意解三角形在生產(chǎn)生活中的實際應(yīng)用．