Question

化簡：C

0 n

（x+1）ⁿ-C

1 n

（x+1）^n-1+…+（-1）^kC

k n

（x+1）^n-k+…+（-1）ⁿC

n n

．

Answer 1

考點：二項式定理的應用

專題：二項式定理

分析：由條件利用二項式定理可得，所給的式子即[（x+1）-1]ⁿ 的展開式，從而得出結論．

解答： 解：C

0 n

（x+1）ⁿ-C

1 n

（x+1）^n-1+…+（-1）^kC

k n

（x+1）^n-k+…+（-1）ⁿC

n n

=[（x+1）-1]ⁿ=xⁿ．

點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，屬于基礎題．