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在同一直角坐標系中，直線
x
3
+
y
4
=1與圓x2+y2+2x-4y-4=0的位置關系
 
．
考點：直線與圓相交的性質
專題：計算題,直線與圓
分析：求出圓心到直線的距離大于零且小于半徑，可得直線和圓相交．
解答： 解：圓x2+y2+2x-4y-4=0，即 （x+1）2+（y-2）2=9，表示以（-1，2）為圓心、半徑等于3的圓．
由于圓心到直線
x
3
+
y
4
=1的距離為
|-
1
3
+
1
2
-1|
1
9
+
1
16
=2＜3，
故直線和圓相交相交．
故答案為：相交，
點評：本題主要考查直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：x1和x2是方程x2-mx-2=0的兩個實根，不等式a2-5a-3≥|x1-x2|對任意實數m∈[-1，1]恒成立；命題q：不等式ax2+2x-1＞0有解；若命題p是真命題，命題q是假命題，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+ax-lnx，a∈R．
（1）若a=1，求函數f（x）的單調區間；
（2）令g（x）=f（x）-x2，是否存在實數a，當x∈（0，e]（e是自然常數）時，函數g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．
（3）求證：當x∈（0，e]時，e2x-
5
2
＞lnx+
lnx
x
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知橢圓的一個焦點坐標為（4，0），離心率為
4
5
，求橢圓的標準方程；
（2）已知雙曲線的漸近線方程為y=±
3
4
x，準線方程為x=±
16
5
，求該雙曲線的標準方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從集合{1，2，3，4，5}中隨機抽取一個數為a，則a＞3的概率是（　　）
A、
4
5
B、
3
5
C、
2
5
D、
1
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線3x+4y-5=0被圓（x-2）2+（y-1）2=4截得的弦長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y∈R，向量
a
=（x，1），
b
=（1，y），
c
=（2，-4），且
a
⊥
c
，
b
∥
c
，則|
a
+
b
+
c
|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓內接正方形相對兩個頂點的坐標分別為A（5，6），C（3，-4），則這個圓的標準方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）對任意實數x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y）且當x＞0時，f（x）＜0，又f（1）=-2
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）求證：f（x）為R上的減函數；
（3）求f（x）在區間[-3，3]上的值域．

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