Question

直線3x+4y-5=0被圓（x-2）²+（y-1）²=4截得的弦長為

 

．

Answer 1

考點：直線與圓相交的性質

專題：計算題,直線與圓

分析：根據直線和圓的位置關系，結合弦長公式進行求解即可．

解答： 解：∵圓（x-2）²+（y-1）²=4，
∴圓心（2，1），半徑r=2，
圓心到直線的距離d=

|6+4-5|

5

=1，
∴直線3x+4y-5=0被圓（x-2）²+（y-1）²=4截得的弦長l=2

4-1

=2

3

．
故答案為：2

3

．

點評：本題考查直線和圓的位置關系，利用弦長公式是解決本題的關鍵．