【題目】在平面直角坐標系
中，已知橢圓
的左、右焦點分別為
，且點與橢圓C的上頂點構成邊長為2的等邊三角形.
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知直線l與橢圓C相切于點P，且分別與直線
和直線
相交于點
.試判斷
是否為定值，并說明理由.
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【題目】如圖，三棱錐
的底面
與圓錐
的底面
都在平面
上，且過點
，又的直徑
，垂足為
.設三棱錐的所有棱長都是1，圓錐的底面直徑與母線長也都是1，圓錐的底面直徑與母線長也都是1.求圓錐的頂點
到三棱錐的三個側面的距離.
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【題目】函數f(x)的定義域D＝{x|x≠0}，且滿足對于任意x1，x2∈D.有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)．
(1)求f(1)的值；
(2)判斷f(x)的奇偶性并證明；
(3)如果f(4)＝1，f(3x+1)＋f(2x-6)≤3，且f(x)在(0，＋∞)上是增函數，求x的取值范圍．
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【題目】如圖是2020年2月1日到2月20日，某地區新型冠狀病毒疫情新增數據的走勢圖．
（Ⅰ）從這20天中任選1天，求新增確診和新增疑似的人數都超過100的概率；
（Ⅱ）從新增確診的人數超過100的日期中任選兩天，用X表示新增確診的人數超過140的天數，求X的分布列和數學期望；
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【題目】已知函數
,函數g(x)＝2﹣f(﹣x).
(1)判斷函數g(x)的奇偶性;
(2)若x∈(﹣1，0),
①求f(x)的值域;
②g(x)＜tf(x)恒成立,求實數t的最大值.
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