Question

與直線l：3x-4y-1=0平行且到直線l的距離為2的直線方程是（　　）

• A、3x-4y-11=0或3x-4y+9=0
• B、3x-4y-11=0
• C、3x-4y+11=0或3x-4y-9=0
• D、3x-4y+9=0

Answer 1

考點：兩條平行直線間的距離,直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系

專題：計算題,直線與圓

分析：根據(jù)平行線的直線系方程設(shè)所求的直線方程為3x-4y+c=0，再由題意和兩平行線間的距離公式列方程，求出c的值，代入所設(shè)的方程即可．

解答： 解：由題意設(shè)所求的直線方程為3x-4y+c=0，
根據(jù)與直線3x-4y-1=0的距離為2得

|c+1|

5

=2，
解得c=-11，或 c=9，
故所求的直線方程為3x-4y-11=0或3x-4y+9=0．
故選：A．

點評：本題考查兩直線平行的性質(zhì)，兩平行線間的距離公式，設(shè)出所求的直線方程為3x-4y+c=0，是解題的突破口．