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已知橢圓與雙曲線有共同的焦點(diǎn),橢圓的一個(gè)短軸端點(diǎn)為,直線與雙曲線的一條漸近線平行,橢圓與雙曲線的離心率分別為,則取值范圍為(   )

A. B. C. D.

D

解析試題分析:不妨設(shè)橢圓的半長(zhǎng)軸、半短軸長(zhǎng)分別為,其一個(gè)短軸端點(diǎn)為,雙曲線實(shí)軸、虛軸長(zhǎng)分別為,因?yàn)椋本與雙曲線的一條漸近線平行,所以,,由橢圓、雙曲線離心率的定義得,
所以, ,但“=”成立時(shí),,故取值范圍為.選.
考點(diǎn):橢圓、雙曲線的幾何性質(zhì),均值定理的應(yīng)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知雙曲線的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,上的點(diǎn),且的一條漸近線,則的方程為(   )

A. B.
C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)作一條漸近線的垂線,垂足為點(diǎn),與另一條漸近線交于點(diǎn),若,則此雙曲線的離心率為(  )

A.B.C.2D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F作一直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn),以AB為直徑的圓與該拋物線的準(zhǔn)線l的位置關(guān)系為(     )
A. 相交 B. 相離 C. 相切 D. 不能確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知是拋物線的焦點(diǎn),是該拋物線上的兩點(diǎn),且,則線段的中點(diǎn)到軸的距離為(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

若焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的離心率為,則該雙曲線的漸近線方程為(     )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

拋物線y2= 2x的準(zhǔn)線方程是(    )

A.y= B.y=- C.x= D.x=-

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知拋物線的焦點(diǎn)為,直線與此拋物線相交于兩點(diǎn),則(      )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知雙曲線右支上的一點(diǎn)到左焦點(diǎn)距離與道右焦點(diǎn)的距離之差為,且兩條漸近線的距離之積為,則雙曲線的離心率為(   )

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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