Question

求f（x）=

x

2x-1

+

x

2

的奇偶性．

Answer 1

考點：函數奇偶性的判斷

專題：函數的性質及應用

分析：求函數的定義域，利用函數奇偶性的定義進行判斷．

解答： 解：由2^x-1≠0得x≠0，
則f（x）=

x

2x-1

+

x

2

=

2x+1

2(2x-1)

•x，
則f（-x）=

2-x+1

2(2-x-1)

•(-x)=

1+2x

2(1-2x)

•(-x)=

2x+1

2(2x-1)

•x=f（x），
故函數f（x）為偶函數．

點評：本題主要考查函數的奇偶性的判斷，根據函數奇偶性的定義是解決本題的關鍵．