【題目】(2017·雞西一模)在正方體ABCD－A1B1C1D1中，P為正方形A1B1C1D1四邊上的動點，O為底面正方形ABCD的中心，M，N分別為AB，BC中點，點Q為平面ABCD內一點，線段D1Q與OP互相平分，則滿足
的實數λ的值有( )
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將集合M={1,2,3,...,15}表示為它的5個三元子集（三元集：含三個元素的集合）的并集，并且這些三元子集的元素之和都相等，則每個三元集的元素之和為________；請寫出滿足上述條件的集合M的5個三元子集__________（只寫出一組）
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【題目】已知函數
， 
.
(1)若曲線
的一條切線經過點
，求這條切線的方程.
(2)若關于
的方程
有兩個不相等的實數根x1，x2。
①求實數a的取值范圍；
②證明： 
.
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【題目】選修4—4：極坐標與參數方程
已知曲線
的參數方程是
（
為參數），以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程是
．
（1）寫出
的極坐標方程和
的直角坐標方程；
（2）已知點
、
的極坐標分別為
和
，直線
與曲線
相交于
兩點，射線
與曲線
相交于點
，射線
與曲線相交于點
，求
的值．
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【題目】如圖，正方形AMDE的邊長為2，B，C分別為AM，MD的中點．在五棱錐P－ABCDE中，F為棱PE的中點，平面ABF與棱PD，PC分別交于點G，H.
(1)求證：AB∥FG；
(2)若PA⊥底面ABCDE，且PA＝AE.求直線BC與平面ABF所成角的大小，并求線段PH的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝x2－ax－alnx(a∈R)．
(1)若函數f(x)在x＝1處取得極值，求a的值；
(2)在(1)的條件下，求證：f(x)≥－
＋
－4x＋
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，四棱錐P－ABCD中，AB⊥AD，AD⊥DC，PA⊥底面ABCD， 
，M為PC的中點，N點在AB上且
.
(1)證明：MN∥平面PAD；
(2)求直線MN與平面PCB所成的角．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，其導函數為
.
（1）設
，若函數
在
上有且只有一個零點，求
的取值范圍；
（2）設
，且
，點
是曲線
上的一個定點，是否存在實數
，使得
成立？證明你的結論
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