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函數y=（cosx+sinx）•（cosx-sinx）的最小正周期是（　　）
A、
π
2
B、π
C、2π
D、4π
考點：二倍角的余弦,三角函數的周期性及其求法
專題：三角函數的圖像與性質
分析：利用二倍角的余弦公式化簡函數的解析式為y=cos2x，由此可得函數的最小正周期．
解答： 解：∵函數y=（cosx+sinx）•（cosx-sinx）=cos2x-sin2x=cos2x，
故函數的最小正周期為
2π
2
=π，
故選：B．
點評：本題主要考查二倍角的余弦公式，三角函數的周期性和求法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

關于x的方程sinx+
3
cosx=a（0≤x≤
π
2
）有兩相異根，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
=（2，2m-3，n+2），
b
=（4，2m+1，3n-2），且
a
∥
b
，則m+n=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=cos2x+sin2x，x∈R的值域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a，b，c為實數，則下列不等式恒成立的是（　　）
A、若a＞b，則ac2＞bc2
B、若a＞b，則
1
a
＜
1
b
C、若a＜b，則a2＜b2
D、若a+c＞b+c，則a＞b

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，動點P在正方體ABCD-A1B1C1D1的對角線BD1上，過點P作垂直于平面BB1D1D的直線，與正方體表面相交于M，N．設BP=x，△BMN的面積是y，則函數y=f（x）的圖象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于集合A={x|x=3m+2n，m，n∈Z}，B={x|x=3m+8n，m，n∈Z}，下列說法中正確的是（　　）
A、A?BB、A?B
C、A?Z，B?ZD、A=B

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科目：高中數學 來源： 題型：

一高為H、滿缸水量為V0的魚缸的軸截面如圖所示，其底部碰了一個小洞，滿缸水從洞中流出，若魚缸水深為h時水的體積為V，則函數的大致圖象可能是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a、b∈R，“a＜b”是“2a＜3b”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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同步練習冊答案
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