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已知a是實數,
a+i
1-i
是實數,則z=(2+i)(a-i)的共軛復數是(  )
A、-3-iB、3+i
C、1-3iD、-1+3i
考點:復數代數形式的乘除運算
專題:數系的擴充和復數
分析:利用復數的運算法則、虛數為實數的充要條件、共軛復數的定義即可得出.
解答: 解:∵a是實數,
a+i
1-i
=
(a+i)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
a-1+(1+a)i
2
是實數,則1+a=0,解得a=-1.
∴z=(2+i)(a-i)=-(2+i)(1+i)=-(1+3i)=-1-3i的共軛復數是-1+3i.
故選:D.
點評:本題考查了復數的運算法則、虛數為實數的充要條件、共軛復數的定義,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)=
1
4x+2

(1)求f(x)+f(1-x)的值;
(2)求f(
1
10
)+f(
2
10
)+f(
3
10
)+f(
9
10
)的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

命題“?x∈R,x2-ax+a>0”是真命題,則實數a的取值范圍是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

用列舉法表示集合{x|-6≤x≤4,且x為奇數},結果是( 。
A、∅
B、{1,3}
C、{-5,-3,-1,1,3}
D、{-5,-3,-1}

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科目:高中數學 來源: 題型:

設x=m和x=n是函數f(x)=2lnx+
1
2
x2-(a+1)x的兩個極點值,其中m<N,a>0
(1)若a=2時,求m,n的值;
(2)求f(m)+f(n)的取值范圍;
(3)若a≥
2e
+
2
e
-1(e是自然對數的底數),求證:f(n)-f(m)≤2-e+
1
e

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數y=
1
ln(1-x)
的定義域為M,集合{y|y=e|x|,x∈R}(e為自然對數的底數)的補集為N,則下列說法正確的是( 。
A、“x∈N”是“x∈M”的充分不必要條件
B、“x∈N”是“x∈M”的必要不充分條件
C、“x∈N”是“x∈M”的充要條件
D、“x∈N”是“x∈M”的既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,⊙0是△ABC的外接圓,AB=AC,延長BC到點D,使得CD=AC,連結AD交⊙O于點E.求證:BE平分∠ABC

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=x+xlnx.
(1)求函數f(x)的圖象在點P(1,1)處的切線方程;
(2)求函數f(x)的單調遞增區間;
(3)若不等式f(x)≥-x2+(a+1)x-6在(0,+∞)上恒成立,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

某地最近十年糧食需求量逐年上升,下表是部分統計數據:
年份20042006200820102012
糧食需求量y/萬噸236246257276286
(1)作出散點圖,你能從散點圖中發現年份與糧食年需求量的一般規律嗎?
(2)利用所給數據求年需求量與年份之間的回歸直線方
y
=bx+a;
(3)利用(2)中所求的直線方程預測該地2014年的糧食需求量.參考公式:b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x2
,a=
.
y
-b
.
x

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同步練習冊答案
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