Question

【題目】某校隨機調查80名學生，以研究學生愛好羽毛球運動與性別的關系，得到下面的 列聯表：

	愛好	不愛好	合計
男	20	30	50
女	10	20	30
合計	30	50	80

（Ⅰ）將此樣本的頻率視為總體的概率，隨機調查本校的3名學生，設這3人中愛好羽毛球運動的人數為，求的分布列和數學期望；

（Ⅱ）根據表3中數據，能否認為愛好羽毛球運動與性別有關？

	0.050	0.010
	3.841	6.635

附：

Answer 1

【答案】（1）分布列見解析， （2）沒有理由

【解析】試題分析：（1）服從二項分布： ，根據二項分布公式寫出分布列及數學期望（2）由卡方公式可得，再與參考公式數據比較可得結論

試題解析：解：（I）任一學生愛好羽毛球的概率為,故.

，

所以，隨機變量的分布列為

	0	1	2	3

隨機變量的數學期望

（II）因為

所以沒有理由認為愛好羽毛球運動與性別有關